複素数の解法研究―大学入試 の感想

全部で6つの章に別れてあり、

1.定義と計算
2.複素数平面と図形←これが入試の核と思われる
3.複素数と方程式の解
4.複素数と写像←旧課程一次変換の内容
5.融合問題（数列、漸化式、極限）
6.定積分への応用（アステロイドなどの面積計算）

と入試問題678題が整理されています。

中でも興味深いのは1955-1970,1989-1998までの過去の高等教育課程で
複素数は扱われていました。ですから現行課程(2011-)では3回目の登場となります。
主に東大・京大などの旧帝大で重い問題が出題されていますが、
本書を読んでいると出題者が確実に違うのに図形問題と絡める傾向は
似ているのだな、、、と思わずには居られません。

入試で主に取り扱われるのは2.複素数平面と図形、4.複素数と写像の範囲ですが
これも複数の出題パターンがある意味確立されていて
例題全部解くだけでも網羅的に解法パターン取得になります（結構分量多いですが）

パターン取得という意味では一般的な問題集で複素数平面向けの問題を
20題ほどやればおおよそ身につきますがこの本では趣向を凝らした問題も
演習問題として掲載してあります。

解答は一般的なもので、少し雑かもしれません、指導者向けですから。
数学が苦手な高校生は置いて行かれる可能性はあるでしょう。
そういう高校生を救うための本ではありませんので。
短く完結にシンプルに解答が書いてあります
そのあとに「この問題は図形や式で考察するとこういう意味があります」
と出題背景を教えてくれています。そこがこの本の売りです。

#なお、この本も前2冊と同様、指導者向けの本なので「高校生が読むには
いささか難しいと感じるかもしれない」と序文で河田氏は注釈をつけています。

コラムには「四元数」（i,j,kを用いた2つの複素数の積が内積と外積を表している）
チェビシェフの多項式（cosnθとsinnθは