数とは何かそして何であるべきか (ちくま学芸文庫) の感想

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この本はデデキントの論文『連続性と無理数』『数とは何かそして何であるべきか』の翻訳である。また、ネーターによる説明の翻訳(付録A)、ツェルメロによる『集合論の基礎に関する研究 1』の翻訳(付録B)、「（訳者による）現代の視点からの数学的基礎づけ」、「訳者による解説とあとがき」、も所収されている。訳者による「現代の視点からの数学的基礎づけ」、「訳者による解説とあとがき」がそれぞれ充実しており、とても詳しい。この2つはページ数にして主役であるデデキントの論文とほぼ同じである。

訳者による「現代の視点からの数学的基礎づけ」に関しては、学部で基礎論を専攻しただけではどうも太刀打ちできない。ある人はゲーデルの完全性定理を理解するには、一日三時間みっちり考え続けて数年かかってやっと理解できるかどうか、と言う。この本を読んだくらいで、完全性定理がわかったら苦労はしない。完全性定理を学ぶための本は訳者も参考文献に挙げているように、(江田)数理論理学―使い方と考え方、(坪井)数理論理学の基礎・基本などがあるだろう。

この本が出版されるまで、当該論文の翻訳は数について―連続性と数の本質 (岩波文庫 青