集合・位相入門 の感想

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入学式で同じ科類の人が読んでいて勧められたので購入。

1年次必修科目の集合と位相について丁寧に説明されているので、つい先日まで高校生だった私にですら理解できてしまったので驚きました。大学数学の高い壁の足がかり的な存在になってくれて、とても感謝しています。

高校数学が趣味化していた私にとって視野を広げて冒険をしてみようと思える本でした。

ぜひ新入生はこれを持って入学式にのぞめば、同じ数学好きな人と話が出来て、友達もできるのでおススメです.要するに学長の長い話の時間を無駄にせずに済むということです。

追記です。

ベルシュタインの定理については良いというほど上手く書かれているとは思えないので他の書籍を参考にした方がいいと思います。素人目ですが一目でパッと入ってくるというよりじっくり考えてやる普通の数学書のような印象を受けました。ほかの部分は入門書と同程度の難易度かと思われます。

丁寧な入門書

第1に、叙述が丁寧である。

1　新しく出てきた概念は定義し、

2　具体例を挙げる(代数や解析の例も含まれる)。

3　表現の仕方が複数ある場合は紹介する。そうしてから定理と証明に入る。

第2に、順序に従って読めば理解できるよう工夫してある(写像→濃度→順序→位相)。

問題は各節ごとに3分の1頁から2頁程度、解答は簡潔なものが21頁程度ある。

索引付。

1968年に第1刷、2005年には第47刷。

　集合と位相について書かれた本の中では最も分かりやすいと思う。著者は、常に周到な準備をして書いているようで、説明は適切で、ミスも殆どない。
　レベルとしては大学の数学専攻の２年生くらいに適した本だろう。集合論の最後の方は飛ばしても良いと思う。それから、1年生でしっかりε-δ式の微積分を勉強していないと位相は難しいと思う。位相は現代数学の最初の関門なので、決して簡単な分野ではない。とても優秀な人でない限り、分からなくなったら、最初に戻るというやり方を繰り返して最後まで読むしかない。数学を専門としない人で位相を学びたい人は、数学専攻の人と一緒に読めば良いだろう。何度も質問してイメージをつかみ、ある程度使いこなすことは可能だろう。